Проводник — это просто пассивная составная часть электрической цепи. Такое мнение превалировало вплоть до сороковых годов девятнадцатого столетия. Так зачем зря тратить время на его исследование?

Одним из первых ученых, занявшихся вопросом проводимости проводников, был Стефано Марианини (1790—1866). К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Стефано заметил, что с увеличением числа элементов Вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для
прохождения тока. Он провел опыты с парами «активными» и «неактивными» (т. е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

Ом признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не стали непосредственной помощью в работе.
Георг Симон Ом (1789—1854) родился в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. Роль отца в воспитании мальчика была огромной, и, пожалуй, он всем тем, чего добился в жизни, обязан отцу. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эр-лангена курировалась университетом и представляла собой учебное заведение, соответствующее тому времени.
Успешно окончив гимназию, Георг весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, Ом принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта. В 1809 году Георгу было предложено освободить место и принять приглашение на должность преподавателя математики в город Нейштадт. Другого выхода не было, и к Рождеству он перебрался на новое место. Но мечта окончить университет не покидает Ома. В 1811 году он возвращается в Эрланген. Самостоятельные занятия Ома были настолько плодотворными, что он в том же году смог окончить университет, успешно защитить диссертацию и получить степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

Преподавательская работа вполне соответствовала желаниям и способностям Ома. Но, проработав всего три семестра, он по материальным соображениям, которые почти всю жизнь преследовали его, вынужден был подыскивать более оплачиваемую должность.
Королевским решением от 16 декабря 1812 года Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В феврале 1816 года реальная школа в Бамберге была закрыта. Учителю математики предложили за ту же плату проводить занятия в переполненных классах местной подготовительной школы.
Потеряв всякую надежду найти подходящую преподавательскую работу, отчаявшийся доктор философии неожиданно получает предложение занять место учителя математики и физики в иезуитской коллегии Кельна. Он немедленно выезжает к месту будущей работы.

Здесь, в Кельне, он проработал девять лет. Именно здесь он «превратился» из математика в физика. Наличие свободного времени способствовало формированию Ома как физика-исследователя. Он с увлечением отдается новой работе, просиживая долгие часы в мастерской коллегии и в хранилище приборов.
Ом занялся исследованиями электричества. Он начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие проводники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока.

Как пишет В.В. Кошманов, «Ом знал о появлении работ Барлоу и Беккереля, в которых были описаны экспериментальные поиски закона электрических цепей. Знал он и о результатах, к которым пришли эти исследователи. Хотя и Ом, и Барлоу, и Беккерель в качестве регистрирующего прибора использовали магнитную стрелку, соблюдали особую тщательность в соединении цепи и источник электрического тока в принципе был одной и той же конструкции, однако полученные ими результаты были различными. Истина упорно ускользала от исследователей.
Необходимо было, прежде всего, устранить самый значительный источник погрешностей, каким, по мнению Ома, была гальваническая батарея.
Уже в своих первых опытах Ом заметил, что магнитное действие тока при замыкании цепи произвольной проволокой уменьшается со временем...

Это снижение практически не прекращалось с течением времени, и ясно было, что заниматься поиском закона электрических цепей при таком положении дел бессмысленно. Нужно было или использовать другой тип генератора электрической энергии из уже имеющихся, или создавать новый, или разрабатывать схему, в которой изменение ЭДС не сказывалось бы на результатах опыта. Ом пошел по первому пути».

После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термопарой медь — висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком. Ом прислушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термоэлектрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последовательно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, параллельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении; сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить.

Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, могут быть выражены уравнением — частное от а, деленного на х + в, где х означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна х, а а и в — константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи.
Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектрические пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если заменить х силой тока, а — электродвижущей силой и в + х — общим сопротивлением цепи.

Ом проводит опыты и с четырьмя латунными проволоками — результат тот же. «Отсюда следует важный вывод, — пишет Кошманов, — что найденная Омом формула, связывающая физические величины, характеризующие процесс протекания тока в проводнике, справедлива не только для проводников из меди. По этой формуле можно рассчитывать электрические цепи независимо от материала проводников, используемых при этом...
...Кроме того, Ом установил, что постоянная в не зависит ни от возбуждающей силы, ни от длины включенной проволоки. Этот факт дает основание утверждать, что величина в характеризует неизменяемую часть цепи. А так как сложение в знаменателе полученной формулы возможно только для величин одинаковых наименований, то, следовательно, постоянная в, заключает Ом, должна характеризовать проводимость неизменяемой части цепи.

В последующих опытах Ом изучал влияние температуры проводников на их сопротивление. Он вносил исследуемые проводники в пламя, помещал их в воду с толченым льдом и убеждался, что электрическая проводимость проводников уменьшается с повышением температуры и увеличивается с понижением ее».
Получив свою знаменитую формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мультипликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены — последовательно или параллельно. Таким образом, он объясняет, чем определяется внешний ток батареи, — вопрос, который был довольно темным для первых исследователей.
Появляется в свет знаменитая статья Ома «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера», вышедшая в 1826 году в «Журнале физики и химии»
Появление статьи, содержащей результаты экспериментальных исследований в области электрических явлений, не произвело впечатления на ученых. Никто из них даже не мог предположить, что установленный Омом закон электрических цепей представляет собой основу для всех электротехнических расчетов будущего.

В 1827 году в Берлине он опубликовал свой главный труд «Гальваническая цепь, разработанная математически».
Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой «Аналитическая теория тепла» (1822) Жана Батиста Фурье (1768—1830). Ученый понял, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому, как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

Ом вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», по выражению самого ученого, электропроводности и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными Теоретическая работа Ома разделила судьбу работы, содержащей его экспериментальные исследования. Научный мир по-прежнему выжидал. Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.
Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом Ом стал лишь вторым ученым Германии, удостоенным такой чести.

Очень эмоционально отозвался о заслугах немецкого ученого его американский коллега Дж Генри «Когда я первый раз прочел теорию Ома, — писал он, — то она мне показалась молнией, вдруг осветившей комнату, погруженную во мрак»
О значении исследований Ома точно сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году «Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы. Ом вырвал у природы так долго скрываемую тайну и передал ее в руки современников».